教学设计代表着 七年级数学 教师对课堂的假设与预想,以下是我为大家整理的七年级数学下册教学设计，希望你们喜欢 。

七年级数学下教学设计

　5.1相交线

　[教学目标]

　1. 通过动手 、操作
、推断、交流等活动 ，进一步发展空间观念
，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

　2. 在具体情境中了解邻补角 、对顶角 ，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

　[教学重点与难点]

　重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

　难点:理解对顶角相等的性质的探索

　[教学设计]

　一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程 ，引入两条相交直线所成的角

　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线
，本章要研究相交线所成的角和它的特征
。

　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

　学生观察
、思考、回答问题

　教师出示一块布和一把剪刀 ，表演剪布过程
，提出问题：剪布时，用力握紧把手 ，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线
，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

　二.认识邻补角和对顶角 ，探索对顶角性质

　1.学生画直线AB 、CD相交于点O
，并说出图中4个角，两两相配

　共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

　学生思考并在小组内交流 ，全班交流 。

　当学生直观地感知角有?相邻?、?对顶?关系时
，教师引导学生用

　几何语言准确表达

　;

　有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

　2.学生用量角器分别量一量各角的度数 ，发现各类角的度数有什么关系?

　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

　3学生根据观察和度量完成下表：

　两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

　教师提问：如果改变 的大小
，会改变它与 其它 角的位置关系和数量关系吗?

　4.概括形成邻补角
、对顶角概念和对顶角的性质

　三.初步应用

　练习：

　下列说法对不对

　(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　(3) 对顶角相等 ，相等的两个角是对顶角

　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　四.巩固运用例题：如图
，直线a,b相交，  ，求 的度数
。

　[巩固练习](教科书5页练习)已知
，如图，  ，求： 的度数

　[小结]

　邻补角、对顶角.

　[作业]课本P9-1
，2P10-7，8

　[备选题]

　一判断题：

　如果两个角有公共顶点和一条公共过 ，而且这两个角互为补角
，那么它们互为邻补角( )

　两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等 ，那么一对对顶角就互补( )

　二填空题

　1如图，直线AB 、CD
、EF相交于点O
， 的对顶角是 ， 的邻补角是

　若 ： =2：3 ， 
，则 =

　2如图，直线AB、CD相交于点O

　则

　5.1.2 垂线

　[教学目标]

　1. 理解垂线 、垂线段的概念 ，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　2. 掌握点到直线的距离的概念
，并会度量点到直线的距离 。

　3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

　[教学重点与难点]

　1.教学重点：垂线的定义及性质
。

　2.教学难点：垂线的画法。

　[教学过程设计]

　一. 复习提问：

　1
、 叙述邻补角及对顶角的定义 。

　2、 对顶角有怎样的性质
。

　二.新课：

　引言：

　前面我们复习了两条相交直线所成的角 ，如果两条直线相交成特殊角直角时
，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

　(一)垂线的定义

　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时 ，就说这两条直线是互相垂直的
，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 。

　如图 ，直线AB 、CD互相垂直，记作
，垂足为O
。

　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

　注意：

　1
、 如遇到线段与线段、线段与射线 、射线与射线
、线段或射线与直线垂直 ，特指它们所在的直线互相垂直 。

　2、掌握如下的推理过程：(如上图)

　反之
，

　(二)垂线的画法

　探究：

　1 、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?

　2、经过直线l上一点A画l的垂线 ，这样的垂线能画出几条?

　3
、经过直线l外一点B画l的垂线
，这样的垂线能画出几条?

　画法：

　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板 ，使其另一条直角边经过已知点
，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线
。

　注意：如过一点画射线或线段的垂线 ，是指画它们所在直线的垂线
，垂足有时在延长线上。

　(三)垂线的性质

　经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线 ，并且只能画出一条垂线，即：

　性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 。

　练习：教材第7页

　探究：

　如图
，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

　A,B,C,,其中 (我们称PO为点P到直线

　l的垂线段)
。比较线段PO、PA 、PB
、PC的长短 ，这些线段中
，哪一条最短?

　性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　简单说成： 垂线段最短 。

　(四)点到直线的距离

　直线外一点到这条直线的垂线段的长度 ，叫做点到直线的距离。

　如上图
，PO的长度叫做点 P到直线l的距离
。

　例1

　(1)AB与AC互相垂直;

　(2)AD与AC互相垂直;

　(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

　(4)点A到BC的距离是线段AD;

　(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

　(6)线段AB是点B到AC的距离。

　其中正确的有( )

　A. 1个 B. 2个

　C. 3个 D. 4个

　解：A

　例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

　解：略

　例3 如图 ，一辆汽车在直线形公路AB上由A

　向B行驶
，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

　设汽车行驶到点P位置时 ，距离村庄M最近
，

　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近 ，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置 。

　练习：

　1.

　2.教材第9页3、4

　教材第10页9 、10
、11、12

　小结：

　1. 要掌握好垂线 、垂线段
、点到直线的距离这几个概念;

　2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好
，并能正确利用工具画出标准图形;

　3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握
。

　作业：教材第9页5、6.

　5.2.1 平行线

　[教学目标]

　1.理解平行线的意义 ，了解同一平面内两条直线的位置关系;

　2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

　3.会根据几何语句画图
，会用直尺和三角板画平行线;

　4.了解?三线八角?并能在具体图形中找出同位角 、内错角与同旁内角;

　4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.

　[教学重点与难点]

　1.教学重点：平行线的概念与平行公理;

　2.教学难点：对平行公理的理解.

　[教学过程]

　一
、复习提问

　相交线是如何定义的?

　二、新课引入

　平面内两条直线的位置关系除平行外 ，还有哪些呢?

　制作教具
，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.

　三 、同一平面内两条直线的位置关系

　1.平行线概念：在同一平面内 ，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行
，记作a∥b.

　(画出图形)

　2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行.

　3.对平行线概念的理解：

　两个关键：一是?在同一个平面内?(举例说明);二是?不相交?.

　一个前提：对两条直线而言.

　4.平行线的画法

　平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中 ，会经常遇到画平行线的问题. 方法 为：一?落?(三角板的一边落在已知直线上)
，二?靠?(用直尺紧靠三角板的另一边)，三?移?(沿直尺移动三角板 ，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四?画?(沿三角板过已知点的边画直线).

　四、平行公理

　1.利用前面的教具
，说明?过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行?.

　2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

　提问垂线的性质 ，并进行比较.

　3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行
，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a ，那么b∥c.

　五
、三线八角

　由前面的教具演示引出.

　如图
，直线a，b被直线c所截 ，形成的8个角中
，其中同位角有4对，内错角有2对 ，同旁内角有2对.

　六、课堂练习

　1.在同一平面内
，两条直线可能的位置关系是 .

　2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .

　3.下列说法正确的是( )

　A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

　B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

　C.经过一点有一条直线与已知直线平行

　D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

　4.若? 与? 是同旁内角 ，且? =50?，则? 的度数是( )

　A.50? B.130? C.50?或130? D.不能确定

　5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内
，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )

　A.1 B.2 C.3 D.4

　6.如图 ，直线AB
，CD被DE所截，则?1和 是同位角 ，?1和 是内错角
，?1和 是同旁内角.如果?5=?1，那么?1 ?3.

　七 、小结

　让学生独立 总结 本节内容 ，叙述本节的概念和结论.

　八
、课后作业

　1.教材P19第7题;

　2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.

　[补充内容]

　1.试说明
，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

　2.在同一平面内 ，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的
，

　试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)

　5.2.2 直线平行的条件 (第2课时)

　一.教学目标

　(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;

　(2) 了解简单的逻辑推理过程.

　二.教学重点与难点

　重点：判定两条直线平行方法的应用;

　难点：简单的逻辑推理过程.

　三.教学过程

　复习提问：

　1.判定两条直线平行的方法有哪些?

　2.如图(1)

　(1) 如果?1=?4 ，根据_________________，可得AB∥CD;

　(2) 如果?1=?2
，根据_________________，可得AB∥CD;

　(3) 如果?1+?3=1800 ，根据______________
，可得AB∥CD .

　3.如图(2)

　(1) 如果?1=?D，那么______∥________;

　(2) 如果?1=?B ，那么______∥________;

　(3) 如果?A+?B=1800
，那么______∥________;

　(4) 如果?A+?D=1800，那么______∥________;

　新课：

　例1 在同一平面内 ，如果两条直线都垂直于同一条直线
，那么这两条直线平行吗?为什么?

　分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法?

　答：这两条直线平行.

　如图所示

　理由如下： ∵b?a,c?a

　1=?2=900(垂直定义)

　?b∥c(同位角相等 ，两直线平行)

　思考：

　这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分
，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?

　例2 如图所示，?1=?2 ，?BAC=200，?ACF=800.

　(1) 求?2的度数;

　(2) FC与AD平行吗?为什么?

　巩固练习

　1. 教科书19页练习

　2. 如图所示
，如果?1=470，?2=1330 ，?D=470
，那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗?

　3. 如图所示，已知?D=?A ，?B=?FCB
，试问ED与CF平行吗?

　4. 如图，?1=?2 ，?2=?3
，?3+?4=1800，找出图中互相平行的直线.

　作业：教科书19页习题5.2第7、8题

　5.2.2直线平行的条件(一)

　[教学目标]

　3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.

　4. 会用直线平行的条件来判定直线平行.

　5. 激发学生学习数学的兴趣.

　[教学重点与难点]

　重点: 理解直线平行的条件.

　难点: 直线平行的条件的应用

　[教学设计]提问

　复习题：

　1.如图 ，已知四条直线AB 、AC
、DE、FG

　(1)?1与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　(2) ?3与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　(3) ?5与?6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　(4) ?4与?7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　(5) ?8与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　2.下面说法中正确的是 ( ).

　(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交 、平行
、垂直三种

　(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行

　(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直

　(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直

　3.如果 a∥ b ,b ∥c 
，那么_______,理由是_____________________.

　导言:

　上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,

　在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.

　新课:

　直线平行的条件

　演示用直尺和三角板画平行线的过程,

　如果?4+?2=180?, a∥ b吗?

　三种方法可以简单地说成:

　例题 已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ?1=?2, ?3+?1=180?,试说明CD ∥EF.

　解:因为?1=?2,

　所以 AB ∥CD.

　又因为 ?3+?1=180?,

　所以 AB ∥ EF.

　从而 CD ∥EF (为什么?).

　课堂练习:

　1.下列判断正确的是 ( ).

　A. 因为?1和?2是同旁内角,所以?1+?2=180?

　B. 因为?1和?2是内错角,所以?1=?2

　C. 因为?1和?2是同位角,所以?1=?2

　D. 因为?1和?2是补角,所以?1+?2=180?

　2.如图:(1) 已知?1=65?, ?2=65?,那么DE与 BC平行吗?为什么?

　(2)如果?1=65?, ?3=115?,那么AB与DF平行吗?

　为什么?

　(3) )如果?4=60?, ?2=65?,那么DE与BC平行吗?

　为什么?

　3.

　4.如图所示：

　(1)如果已知?1=?3 ，则可判定AB∥______,其理由是__________________;

　(2)如果已知?4+?5=180?，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

　(3)如果已知?1+?2=180?
，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

　(4)如果已知?5+?2=180?那么根据对顶角相等有?2=__,

　因此可知?4+?5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;

　(5)如果已知?1=?6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.

　第4题图 第5题图

　5.如图 ，(1)如果?1=________,那么DE∥ AC;

　(2) 如果?1=________,那么EF∥ BC;

　(3)如果?FED+ ?________=180?,那么AC∥ED;

　(4) 如果?2+ ?________=180?,那么AB∥DF.

　6.

　7.

　课后作业:习题5.2 第1,2,4题.

　补充练习:

　已知:如图
，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD

　于 E 、F，EG平分? AEF  ，

　FH平分? EFD EG与 FH平行吗?为什么?

初中数学新课程教学

　一
、使课题的引入更具有趣味性

　人的感情是非常丰富的
，风趣幽默的话能给人留下深刻的印象，也会使得课堂充满生机。比如 ，教授整式加减的时候
，教师可先给学生讲个笑话：?王阿姨家养了3只羊和9头猪，小军却数出12头猪 ，同学们知道是什么原因吗听完后
，学生都会笑着回答：?那是因为他把羊给数上了 。?学生为什么会笑呢?那是因为他们知道猪与羊是不同种类，不能这样将数量相加
。此时 ，教师可以导入授课的重点，即合并同类项就是不同类的事物不能合并。这样的 教学方法 不但活跃了课堂气氛
，还加深了学生对于同类项的理解，可谓一举两得 。

　二、建立平等的师生关系

　古人曰：?亲其师 ，信其道
。?这就是要求教师能够摒弃师道为大的旧俗
，和学生建立一种人格上的平等，走到学生的身旁 ，走进学生的心里
，和学生进行平等的交流;和学生一起探索 、讨论，激励学生积极思考、选择
、提问 ，积极参与他们的自由交流;和学生建立一种友好的关系
，让学生不再抗拒教师。如果建立起这种新型的师生关系，课堂教学就能在一种轻松、和谐的氛围内进行与完成 。要想在师生之间建立起互动性的关系 ，教师不仅要在备课的时候
，考虑学生的生活实际与知识状况，还要考虑怎样使学生通过自己的学习获得相关的技能
。此外 ，教师还应在课堂上尊重每一位学生，让学生能够主动探索 、大胆提问
，鼓励学生主动探讨解决问题的办法，并在学生需要的时候参加学生的学习活动 ，给予学生必要的指导
，与学生成为学习伙伴
、知心朋友。

　三、设置问题的层次性

　数学教学的核心就是问题 。教师在设置问题时不仅要考虑到学生的认知水平，还要考虑知识本身所具有的特征。如果设置的问题过大 ，会使得学生思考边际过大
，甚至会使学习困难的学生缺乏信心
。但如果设置的问题过小，又会缺乏思考的价值 ，不利于学生的全面发展。所以
，教师在备课的时候要想好该如何设置难度适宜的问题，让大部分学生在层层深入的问题里清楚了解知识点 。比如 ，在讲授根与系数关系的时候
，我首先给出4个方程式：①x2-5x-6=0;②x2+3x+2=0;③x2-x-6=0;④x2-3x+7=0
。然后，我要求学生分别求出a 、b
、c的值 ，并解方程求出每个方程式的两根之和与积。学生很快就发现方程式④不能求出答案 。这是什么原因造成呢?因为△<0，所以方程无解
。然后
，我让学生观察前3个方程式两根之和、两根之积和原来方程式a 、b
、c的关系。学生很容易就发现：当二次系数a=1时，两根之和恰好是一次系数b的相反数 ，而两根之积也为常数项 。此时
，我再给出方程式2x2-6x-7=0，学生就懂得按照等式的基本性质 ，将二次系数变成1再进行解答
，这样就能将特殊转化成一般
。

　四、训练多样性的思维模式

　1.训练思维速度。这主要是在课堂上进行训练的 。因此，教师应合理安排课堂的教学内容 ，运用形象生动的教学模式来训练学生的思维速度
，从而提高数学的教学质量
。例如，在讲授新课后 ，教师要安排教材中的练习作为检查的速算题。教师也可精心编写概念性强 、灵活性高
、覆盖面广的选择、判断 、简答题等
，开展专项训练，从而提高学生快速答题的能力 。

　2.训练思维质量。教师可充分组织学生对于某些解题思路、解题方法的特点等展开讨论
。这样有助于学生主动积极思考 ，从而能有效提高其分析
、解决问题的能力。

　3.训练 逆向思维 。启迪学生从相反的角度思考问题，培养起逆向思考问题的习惯
，这样有助于拓展学生的思路，找到解决问题的方法 ，有效培养学生的思维能力
。

　4.训练 发散思维 。这可以充分调动起学生的求知欲与好奇心
，让学生自己进行独立的思考，不断探索新的知识 ，并尽自己最大的能力去解决问题 。在课堂教学中
，教师要以打破问题为起点，讲结论作为重点的封闭式教学 ，重新构造出一种以探究为关键的开放式教学模式
。

　五、结题

　总而言之
，只要教师努力实践，认真思考 ，在数学教学中不断前行
，坚持新课程的理念，并以此引导课堂教学 ，借助各种教学手段，就能使学生积极参与教学活动
，让学生体会到学习数学的乐趣，从而大大增加学生学习数学的积极性与主动性。

　作者：李全元 单位：甘肃省张掖市第五中学

七年级数学平行线教案

初中七年级数学教案设计范例精选

　 教学设计 是一个系统设计并实现学习目标的过程 ，它遵循学习效果最优的原则
，是课件开发质量高低的关键所在 。以下是我为大家准备的初中数学教案设计范例，欢迎大家前来参阅
。

　初中数学教案设计范例1

　《角平分线的性质》

　(一)创设情境 导入新课

　不利用工具 ，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

　如果前面活动中的纸片换成木板 、钢板等没法折的角
，又该怎么办呢?

　设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围 。

　(二)合作交流 探究新知

　(活动一)探究角平分仪的原理
。具体过程如下：

　播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示 ，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据
，说明这个仪器的制作原理。

　设计目的：用生活中的实例感知 。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体 ，让学生感受到生活中处处都有数学
，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣
。使学生很轻松的完成活动二。

　(活动二)通过上述探究 ，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

　分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中
，及时发现问题，给予启发和指导 ，使讲评更具有针对性 。

　讨论结果展示： 教师根据学生的叙述
，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

　已知：?AO B.

　求作：?AOB的平分线.

　作法：

　(1)以O为圆心，适当长为半径作弧 ，分别交OA
、OB于M、N.

　(2)分别以M 、N为圆心
，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在?AOB内部交于点C.

　(3)作射线OC，射线OC即为所求.

　设计目的：使学生能更直观地理解画法 ，提高学习数学的兴趣
。

　议一议：

　1.在上面作法的第二步中
，去掉?大于 MN的长?这个条件行吗?

　2.第二步中所作的两弧交点一定在?AOB的内部吗?

　设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

　学生讨论结果总结：

　1.去掉?大于 MN的长?这个条件 ，所作的两弧可能没有交点
，所以就找不到角的平分线.

　2.若分别以M
、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧 ，两弧的交点可能在?AOB的内部，也可能在?AOB的外部
，而我们要找的是?AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是?AOB的平分线了.

　3.角的平分线是一条射线.它不是线段 ，也不是直线
，所以第二步中的两个限制缺一不可.

　4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

　(活动三)探究角平分线的性质

　思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形 。这样的三角形有多少对?

　这样设计的目的是加深对全等的认识
。

　初中数学教案设计范例2

　一、教学目标：

　1 、知道一次函数与正比例函数的定义。

　2
、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质 。

　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系
。

　4 、掌握直线的平移法则简单应用。

　5
、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题 。

　二、教学重 、难点：

　重点：初步构建比较系统的函数知识体系
。

　难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　三、教学过程：

　1
、一次函数与正比例函数的定义：

　一次函数：一般地 ，若y=kx+b(其中k
，b为常数且k?0)，那么y是一次函数 。

　正比例函数：对于 y=kx+b ，当b=0
， k?0时，有y=kx ，此时称y是x的正比例函数
，k为正比例系数。

　2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

　(1)从解析式看：y=kx+b(k?0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k?0 ，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例
，一次函数是正比例函数的推广
。

　(2)从图象看：正比例函数y=kx(k?0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k?0)的图象是过点(0 ，b)且与y=kx

　平行的一条直线。

　基础训练：

　1 、写出一个图象经过点(1
，? 3)的函数解析式为：

　2
、直线y=?2X?2不经过第 象限，y随x的增大而 。

　3、如果P(2 ，k)在直线y=2x+2上
，那么点P到x轴的距离是：

　4 、已知正比例函数 y =(3k?1)x， ，若y随x的增大而增大
，则k是：

　5
、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：

　6、若正比例函数y =(1?2m)x 的图像过点A(x1 ，y1)和点B(x2
，y2)当x1y2，则m的取值范围是：

　7 、若y?2与x?2成正比例 ，当x=?2时，y=4
，则x= 时，y = ?4
。

　8
、直线y=? 5x+b与直线y=x?3都交y轴上同一点 ，则b的值为 。

　9、已知圆O的半径为1
，过点A(2，0)的直线切圆O于点B ，交y轴于点C 。

　(1)求线段AB的长
。

　(2)求直线AC的解析式。

　初中数学教案设计范例3

　一 、教学目标：

　1
、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　3 、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　4、在解决问题的过程中
，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育 。

　二
、教学重点、难点：

　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念
。

　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 ，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　三 、教学方法与教学手段：

　通过与一元一次方程的比较
，加强学生的类比的思想方法; 通过?合作学习?，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点 。

　四
、教学过程：

　1、情景导入：

　新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助
。

　得到方程：80a+150b=902 880 、

　2
、新课教学：

　引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?

　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数 ，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

　做一做：

　(1)根据题意列出方程：

　①小明去看望奶奶
，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg  ， 梨的单价y元/kg ;

　②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米
，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时 ，可得方程：

　(2)课本P80练习2 、判定哪些式子是二元一次方程方程 。

　合作学习：

　活动背景爱心满人间?记求是中学?学雷锋
、关爱老人?志愿者活动。

　问题：参加活动的36名志愿者
，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人 ，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组
，2个文艺组，单从人数上考虑 ，此方案是否可行? 为什么? 把x=8
，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后 ，能使方程两边相等 、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解
。

　并提出注意二元一次方程解的书写方法。

　3
、合作学习：

　给定方程x+2y=8
，男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值，女同学马上给出对应的x的值; 接下来男女同学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法 、提问：给出x的值 ，计算y的值时，y的系数为多少时
，计算y最为简便?

　出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8 。

　(1)用关于y的代数式表示x;

　(2)用关于x的代数式表示y;

　(3)求当x= 2，0 ，?3时
，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解
。

　(当用含x的一次式来表示y后 ，再请同学做游戏
，让同学体会一下计算的速度是否要快)

　4、课堂练习：

　(1)已知：5xm?2yn=4是二元一次方程，则m+n=;

　(2)二元一次方程2x?y=3中 ，方程可变形为y= 当x=2时
，y= ;

　5
、你能解决吗?

　小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张 ，问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案。

　6 、课堂小结：

　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);

　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 。

　7
、布置作业：

人教版七年级数学下册教学设计|七年级下册数学概念

学习和运用教学设计的原理是促使教学工作科学化的有效途径
。这是我整理的 七年级数学 平行线教案
，希望你能从中得到感悟!

七年级数学平行线教案(一)

一、教学目标

1.知识与技能

(1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示;

(2)让学生经历用三角板 、量角器画平行线的 方法  ，积累操作 经验 ;

(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质;

2
、数学思考

能在观察和想象两直线存在平行关系
，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。

3 、解决问题

能在观察
、想像、实践 、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作
、交流的重要性 。

4、情感与态度目标

认识到通过观察 、想象、实践
、操作、归纳可以获取数学知识 ，体验数学活动富有探索性
，人而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心 ，培养学生可持续学习的能力
。

二 、教材分析

“平行线 ”是第五章相交线与平行线第二节内容
，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时 ，在这一课时里
，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况 ，从而得出概念及平行公理
，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察
、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质 ，为今后学平行线的判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践 、操作等方式，使学生经历实践
、分析、归纳等过程
，从而获得相关结论 。

学生在观察 、实践
、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2 、实际生活中 ，大量存在的是平行线段
，要把它们看成直线;3
、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画 ，还注意不能只画横平或竖立的图形
，要让学生画出一些变式图形
。

三、学校与学生情况分析

万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村 ，学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试
，只是按要求就近入学 。因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下 ，在课堂教学中
，逐渐淡化了知识传授 、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养 ，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生
。另外
，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动
、好胜、好强的心理特点 ，现在在我所任教的班级中
，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风 ，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。

　七年级数学平行线教案(二)

教学设计

(一)情境引入

演示两条直线被第三条直线所截的模型(如课本p13图5?2-1)让学生观察
，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢?这时 ，直线a与b的位置关系如何?在这种位置时
，又有哪些性质?

揭示课题(板书)：5.2.1平行线

(二)探讨“情境引入中的问题
”

活动一：

活动内容：让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践(固定b与c ，转动a) 。

活动方式：每位同学都动手实践
，同桌互相交流，并在班上反馈
。

提出问题：

(1)转动a ，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，大家仔细观察
，再想象一下，在这个过程中 ，是否存在a与b不相交的位置?

(2)在生活的身边
，有很多线是平行的，大家找一找 ，我们教室里的哪些线是平行的?校图内有哪些线是平行的?

(3)同学们已经初步认识了平行线
，也找出了很多的平行线，那究竟怎样的线叫平行线?

(4)在同一平面内 ，两条直线有几种位置关系?

活动结论：

①在同一平面内
，不相交的两条直线叫做平行线。

②在同一平面内，两条直线的位置关系：相交与平行 。

注：教师通过实例告诉学生 ，平行线必须在同一平面内
。

活动二：

活动内容：让学生回忆活动一或让学生再次转动木条a
，并仔细观察其变化情况，在黑板上出示课本p14图5.2-3 ，让学生画平行线。

活动方式：每位同学都动手操作实践，以前后桌四人为一个小组进行讨论交流
，并选出一位代表在班上反馈 。

提出问题：

(1)在活动一：转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行?

(2)让学生拿出工具画图 ，在p14图5.2-3中
，试过点b画直线a的平行线，能画出几条?再过点c画直线a的平行线 ，能画出几条?

活动结论：经过直线外一点
，有且只有一条直线与这条直线平行
。

活动三：

活动内容：教师出示自己准备好的(课本p14图5.2-2)，让学生观察 、分析
、讨论、交流。

活动方式：每位同学都仔细观察分析 ，以前后桌四人为一个小组进行讨论 、交流
，并选出一位代表在班上反馈 。

提出问题：

(1)平行线在生活中到处可见，有时也可组成一道美丽的风景线(教师出示如课本p14图5.2-2的左图) ，在这一个中
，哪些线是平行线?他们之间又有什么位置关系?

(2)在体育活动中也存在着平行线(教师出示如课本p14图5.2-2的右图)，在这个中 ，旅游池中的隔道绳之间有什么位置关系?

(3)以上两个实例中，说明了平行线具有什么性质?

活动结论：如果两条直线都与第三条直线平行
，那么这两条直线也互相平行
。

(三)知识的巩固与应用

1
、课本p19习题5.2第7题。

2、选择题(用小黑板展示)

下列说法中不正确的是( )

a 、过任一点p可以作已知直线a的平行线 。

b
、同一平面内的两条不相交的直线是平行线。

c、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
。

d 、平行于同一条直线的两条直线平行。

(四)小结

从本节课的学习活动中，你有什么收获?(由学生自己小结)

(1)知识内容小结：①平行线的定义及其符号表示法 。

②平行线的两条性质
。

(2) 学习方法 小结：可以通过观察
、想象、实践 、分析等方式 ，来获得平行线的有关知识。

(五)作业布置

课本p20习题5.2第11题 。

　七年级数学平行线教案(三)

教学 反思

本节课我主要安排了三个活动来完成
，上完这节课后，自我感觉比较好 ，因为学生在课堂上表现比较积极、主动
，由于七年级学生年龄较小，对模型
、都比较感兴趣 ，全班学生都认真、主动地参与了观察 、想象
、实践、操作 、讨论
、交流等活动
，绝大部分的学生都能在整个活动过程中得出结论
。在轻松、和谐的氛围中完成教学任务。

感到不足的地方：第一，由于学生的基础不够好 ，有少部分的学生虽然积极参与了活动
，但难于得出结论;第二，在实践画图的过程中 ，操作显得不够熟练;第三，由于学校班额的人数过多
，在小组讨论 、发表意见时，不能够让所有小组的代表都有发言机会 。

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人教版七年级数学一元一次方程的教学设计

科学的教案设计总是以某种七年级数学教学理论为依据的
。以下是我为大家整理的人教版七年级数学下册 教学设计 ，希望你们喜欢。

人教版七年级数学下教学设计

5.3.2命题
、定理

教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念
，并能区分命题的题设和结论.

2 、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.

3
、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.

难点：区分命题的题设和结论.

教学过程

一、创设情境复习导入

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些?

2.平行线的性质有哪些.

学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)

二 、尝试活动探索新知

教师给出下列语句,

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗?并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出―是‖或―不是‖的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.

教师给出命题的定义.

判断一件事情的语句,叫做命题.

(3)命题的组成.

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

②命题的形成 ，可以写成?如果?
，那么的形式 。

真命题与假命题：

教师出示问题：

如果两个角相等，那么它们是对顶角.

如果a>b.b>c那么a=b

如果两个角互补 ，那么它们是邻补角.

三、尝试反馈理解新知

明确命题有正确与错误之分：

命题的正确性是我们经过推理证实的
，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题 ，定理也可以作为继续推理的依据.

1.―等式两边乘同一个数
，结果仍是等式‖是命题吗?它们题设和结论分别是什么?

2.命题―两条平行线被第三第直线所截，内错角相等‖是正确的?命题―如果两个角互补 ，那么它们是邻补角‖是正确吗?再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

四
、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结
，强调重要的知识点.

五、布置作业：习题5.3第11题.

　初中数学思维能力的培训

一 、打破传统模式，构建思维型课堂

初中阶段是学生情感意识建立的关键时期 ，而学生对于教师的良好感情则是课堂互动的基础
。教师在教课过程中应该避免?填鸭式?的教学方式
，因为这种教学方式很容易使学生增加对教师的依赖感，降低了他们的自主学习意识。在课堂上 ，教师应当加强与学生互动
，适当地增加问题的提问 。另外，教师在教学时应当结合实际 ，问题的设置要尽量贴近中学生的兴趣爱好
，打破原来枯燥的说教方式。只有学生和教师之间建立起了良好的情感交流平台，学生才能对课堂感兴趣 ，才能在自主的学习过程中使自己的思维能力得到有效的锻炼
。

二
、在解题过程中锻炼思维能力

(一)加强审题能力

审题是解题的第一个步骤
，而细看当今中学生的答题试卷便可发现，因为审题出错的题目比比皆是 ，所以提高审题能力是解题的关键步骤。教师在日常的教学中应当注重培养学生认真审题的意识，如可以让学生在读题时用笔标出关键条件
，也可以让学生小声朗读题目 。这都有助于学生对于题目的理解
。

(二)设置思维型问题，给学生留下想象空间

无论是课堂例题的设置还是课后练习题的设置 ，都需要教师动脑筋
，教师要用贴近学生生活的题目去吸引学生，并使之从中得到练习 ，加强对知识的巩固。思维发散的题目对于学生各项思维能力的培养都是很有益的 。且这类题目一般形式新颖
，学生对于它们的印象比较深刻，从而有利于学生对此类知识的吸收
。例如 ，现有含盐15%的盐水200克
，含盐40%的盐水150克，另有足够的盐和水 ，要配置成含盐20%的盐水300克。

1.如果要求是使用现有的盐水
，但尽可能地少使用盐和水，应该怎样设计配置方案?

2.你还有其他的配置方案吗?这一类的题目就是一种思维发散的题目 ，第一问更多地给予了学生独立思考的空间，能使他们利用自己的逻辑思维能力展开想象
，并综合运用所学知识最终求得合理的配置方案 。而第二问则在第一题的基础上进行了拓展，学生可以相互展开讨论 ，培养自己的求异意识
。这样
，在整个解题的过程中，学生的思维能力都得到了有效的锻炼。

(三)培养对错题的反思意识

对于错题的整理与反思是纠正错误、加深印象和提高成绩最有效的办法 。而中学生的自主学习能力较弱 ，对于这方面的内容做得还不够好
。因此
，教师应当注重学生对错题反思能力的培养，对于学生的学习习惯做硬性的要求 ，使学生在不断地总结与反思的过程中去发散思维
，得到新的启示。

学生可能经常会遇到这样的情况：如在做一道题时，反复思考都得不到答案 ，但是一经别人的提点或者一看答案解析
，就立马想到了做法，实际上这还是因为学生对所学的知识掌握不牢固 。因此 ，学生要培养错题反思 、整理的意识，在了解标准答案的同时还要对自己不熟悉的知识进行着重的记忆
，在造成解题障碍的环节上多下工夫。另外，学生在整理错题的过程中往往能收获新的解题方式 ，或者能对题目有更深的理解
，这些都是思维锻炼的方式
。

三
、结语

在数学的教学过程中，教师一方面应当将知识准确地传达给学生;另一方面 ，也应当注重学生对于学习方法方式的培养和思维能力的锻炼。数学的学习是一个有趣灵活的过程 。在数学课堂中
，学生的思维得到锻炼的可能性将更大
。因此，教师一定要抓住初中生这一时期的特点 ，构建思维型和情感型课堂
，使学生在学习的同时得到能力的提升，最终达到新课程改革的目标。

作者：邱爱淦 单位：江西省上饶县第七中学

3．2　解一元一次方程

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．要求学生学会用移项解方程的方法．

2．使学生掌握移项变号的基本原则．

（二）能力训练点

由移项变形方法的教学 ，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．

（三）德育渗透点

用代数方法解方程中
，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想．

（四）美育渗透点

用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美．

二 、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法发现法则 ，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制
，调动课堂气氛．

2．学生学法：练习→移项法制→练习

三
、重点、难点 、疑点及解决办法

1．重点：移项法则的掌握．

2．难点：移项法解一元一次方程的步骤．

3．疑点：移项变号的掌握．

四
、课时安排：3课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑 、自制胶片、复合胶片．

六
、师生互动活动设计

教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则 ，教师出示巩固性练习
，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师提出问题：上节课我们研究了方程 、方程的解和解方程的有关知识 ，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题．